1-6班上人教版数学下册第三单元知识点汇总

如：125×78×8的简算。

③乘规分配律：两个至少的和与一个至少归一化，可以先为把这两个至少分别与这两个至少归一化，再次把可得以此类推。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

4、连除的物理性质：一个至少连续除以两个至少，之和除以这两个至少的可得。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、有关简算的扩张：

102×38－38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25＋1.98

10.32－1.98

易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

五年级至少学下卷

第三模组 方型和正方形

1、由6个高约方形（一般来说情况有两个比起的面是五边形）围转成的立体由此可知像是从方型。 两个面相交的边是从新月形。三条新月形相交的点是从的点。相交于一个的点的三条新月形的高约度分别是从方型的高约、阔、较低。

方型特性：

（1）有6个面， 8个的点，12条新月形，比起的面的占地面可得之比，比起的新月形的高约度之比。

（2）一个方型超过有6个面是高约方形，最少有4个面是高约方形，超过有2个面是五边形。

2、由6个十分相似的五边形围转成的立体由此可知像是从 正方形（也是从四面体）。

正方形特性：

（1）正方形有12条新月形，它们的高约度都之比。

（2）正方形有6个面，每个面都是五边形，每个面的占地面可得都之比。

（3）正方形可以说是高约、阔、较低都之比的方型，它是一种 一般来说的方型。

相

同

点

不同点

面

新月形

方型

都有6个面，12条新月形，8个的点。

6个面都是高约方形。

（有可能有两个比起的面是五边形）。

比起的新月形的高约度都之比

正方形

6个面都是五边形。

12条新月形都之比。

3、方型、正方形有关新月形高约基本一个单位：

方型的新月形高约等于=（高约+阔+较低）×4＝高约×4+阔×4+较低×4

L=（a＋b＋h）×4

高约=新月形高约等于÷4－阔 －较低

a=L÷4－b－h

阔=新月形高约等于÷4－高约 －较低

b=L÷4－a－h

较低=新月形高约等于÷4－高约 －阔

h=L÷4－a－b

正方形的新月形高约等于=新月形高约×12

L=a×12

正方形的新月形高约=新月形高约等于÷12

a=L÷12

4、方型或正方形6个面和总占地面可得是从它的 请警惕占地面可得。

方型的请警惕占地面可得=（高约×阔＋高约×较低＋阔×较低）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

无塔上（或无盖）

方型请警惕占地面可得= 高约×阔＋（高约×较低＋阔×较低）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab

无塔上又无盖方型请警惕占地面可得=（高约×较低＋阔×较低）×2

S=2（ah＋bh）

贴墙纸

正方形的请警惕占地面可得=新月形高约×新月形高约×6 S=a×a×6 用字母请警惕示：S= 6a2

贫困实际：

油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、青蛙等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

警惕1：用刀互换球体时，每分一次续高两个面。（请警惕占地面可得相应续高）

警惕2：方型或正方形的高约、阔、较低同时缩小几倍， 请警惕占地面可得则会缩小正至少的平方倍。

（如高约、阔、较低各缩小2倍，请警惕占地面可得就则会缩小到于是就的4倍）。

5、球体所占三维空间的形状是从球体的 体可得。

方型的体可得=高约×阔×较低 V=abh

高约=体可得÷阔÷较低 a=V÷b÷h

阔=体可得÷高约÷较低 b=V÷a÷h

较低=体可得÷高约÷阔 h= V÷a÷b

正方形的体可得=新月形高约×新月形高约×新月形高约

V=a×a×a=a3

读作“a的立方”请警惕示3个a归一化，（即a·a·a）

方型或正方形塔上面的占地面可得是从 塔上占地面可得。

方型（或正方形）的体可得=塔上占地面可得×较低

用字母请警惕示：V=S h（横截占地面可得相当于塔上占地面可得，高约相当于较低）。

警惕：一个方型和一个正方形的新月形高约等于之比，但体可得也就是说之比。

6、箱子、油桶、储藏室等所 能容纳球体的体可得，通常是从他们的 体可得。

固体一般就用体可得一个单位，计量液体的体可得，如水、油等。

特指的体可得一个单位有累进和毫累进也可以写转成L和ml。

1累进=1立方分米

1毫累进=1总准确性

1累进=1000毫累进

(1L = 1dm 3 1ml = 1cm 3 )

方型或正方形液体体可得的量度方规，跟体可得的量度方规相异。

但要从液体进去量高约、阔、较低。（所以， 对于同一个球体，体可得大于体可得。）

警惕：方型或正方形的高约、阔、较低同时缩小几倍，体可得就则会缩小正至少的立方倍。

（如高约、阔、较低各缩小2倍，体可得就则会缩小到于是就的8倍）。

*外形不前提的球体可以用排水规愿体可得， 外形前提的球体可以用式子直接愿体可得。

排水规的式子：

V球体 =V现在－V于是就

也可以 V球体 =S×(h现在- h于是就)

V球体 =S×h累进较低

8、【体可得一个单位计量】

大一个单位 ×进率=小一个单位

小一个单位÷进率=大一个单位

进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000总准确性 （立方邻接一个单位进率1000）

1立方分米＝1000总准确性＝1累进＝1000毫累进

1总准确性＝1毫累进

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1湖区=100公顷=1000000平方米

警惕：方型与正方形的关系

把方型或正方形截转成若干个小方型（或正方形）后，请警惕占地面可得续高了，体可得基本。

重量一个单位进率，时间一个单位进率，之比进率

大一个单位 ×进率=小一个单位

小一个单位÷进率=大一个单位

之比：

1 千米=1000 米1 分米=10 厘米

1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米

1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米

（邻接一个单位进率10）

占地面可得一个单位：

1 湖区=100 公顷

1 平方米=100 平方分米

1 平方分米=100 平方厘米

1 公顷=10000 平方米（平方邻接一个单位进率100）

准确性一个单位：

1 吨=1000 千克

1 千克=1000 克

：

1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分

六年级至少学下卷

第三模组 拱顶和锥体

一、拱顶

1 、拱顶的演化转成：拱顶是以高约方形的一边为传动装置转动而得的。

拱顶也可以由高约方形卷曲而受益。

两种方规：

1.以高约方形的高约为塔上面周高约为，阔为较低;

2.以高约方形的阔为塔上面周高约为，高约为较低。

其里面，第一种方规受益的拱顶体体可得较大。

2 、 拱顶的较低是两个塔上面错综复杂的距离，一个拱顶有无至少条较低，他们的至少值是之比的

3 、拱顶的不同之处：

（1 ）塔上面的不同之处：拱顶的塔上面是实际上之比的两个锥状。

（2 ）斜向面的不同之处：拱顶的斜向面是一个紧致。

（3 ）较低的不同之处：拱顶有无至少条较低

4 、拱顶的整块：

①一个大：细线是锥状，请警惕占地面可得续高2 倍塔上占地面可得，即S 续=2 πr²

②竖切（过椭圆形）：细线是高约方形（如果h=2R，细线为五边形），该高约方形的高约是拱顶的较低，阔是拱顶的塔上面椭圆形，请警惕占地面可得续高两个高约方形的占地面可得，即S续=4rh

5、拱顶的斜向面开展时由此可知：

①沿着较低开展时，开展时由此可知像是高约方形，如果h=2πr，则开展时由此可知像为五边形

②不沿着较低开展时，开展时由此可知像是平行四边形或不前提由此可知像

③无论怎么开展时都得到菱形

6、拱顶的无关基本一个单位：

塔上占地面可得：S塔上=πr²

塔上面周高约为：C塔上=πd=2πr

斜向占地面可得：S斜向=2πrh

请警惕占地面可得：S请警惕=2S塔上+S斜向=2πr²+2πrh

体可得 ：V柱=πr²h

考试少见考题：

①推断拱顶的塔上占地面可得和较低，愿拱顶的斜向占地面可得，请警惕占地面可得，体可得，塔上面周高约为

②推断拱顶的塔上面周高约为和较低，愿拱顶的斜向占地面可得，请警惕占地面可得，体可得，塔上占地面可得

③推断拱顶的塔上面周高约为和体可得，愿拱顶的斜向占地面可得，请警惕占地面可得，较低，塔上占地面可得

④推断拱顶的塔上面占地面可得和较低，愿拱顶的斜向占地面可得，请警惕占地面可得，体可得

⑤推断拱顶的斜向占地面可得和较低，愿拱顶的塔上面体可得，请警惕占地面可得，体可得，塔上占地面可得

以上几种少见考题的数理方规，通常是愿出拱顶的塔上面体可得和较低，再次根据拱顶的无关基本一个单位开展量度

无盖一桶的请警惕占地面可得=斜向占地面可得＋一个塔上占地面可得油桶的请警惕占地面可得=斜向占地面可得＋两个塔上占地面可得

烟囱通风管的请警惕占地面可得=斜向占地面可得

只愿斜向占地面可得：丝网、排水管、漆柱、通风管、压路机、封口里面传动装置、甜食盒制典

斜向占地面可得+一个塔上占地面可得：玻璃杯、一桶、笔筒、帽子、游泳池

斜向占地面可得+两个塔上占地面可得：油桶、米桶、罐桶类

二、锥体

1 、 锥体的演化转成：锥体是以直角三角形的一直角边为传动装置转动而受益的 。 锥体也可以由扇形卷曲而受益。

2 、 锥体的较低是两个的点与塔上面错综复杂的距离，与拱顶不同，锥体只有一条较低

3 、 锥体的不同之处：

（1 ）塔上面的不同之处：锥体的塔上面一个锥状。

（2 ）斜向面的不同之处：锥体的斜向面是一个紧致。

（3 ）较低的不同之处：锥体有一条较低。

4 、锥体的整块：

①一个大：细线是锥状

②竖切（过的点和椭圆形椭圆形）：细线是正三角形，该正三角形的较低是锥体的较低，塔上是锥体的塔上面椭圆形，占地面可得续高两个正三角形的占地面可得，

即S 续=2rh

5 、锥体的无关基本一个单位：

塔上占地面可得：S 塔上= πr²

塔上面周高约为：C塔上=πd=2πr

体可得：V锥=1/3πr²h

考试少见考题：

①推断锥体的塔上占地面可得和较低，愿体可得，塔上面周高约为

②推断锥体的塔上面周高约为和较低，愿锥体的体可得，塔上占地面可得

③推断锥体的塔上面周高约为和体可得，愿锥体的较低，塔上占地面可得

以上几种少见考题的数理方规，通常是愿出锥体的塔上面体可得和较低，再次根据拱顶的无关基本一个单位开展量度

三、拱顶和锥体的的关系

1 、拱顶与锥体等塔上等较低，拱顶的体可得是锥体的3 倍。

2 、拱顶与锥体等塔上等体可得，锥体的较低是拱顶的3 倍。

3 、拱顶与锥体等较低等体可得，锥体的塔上占地面可得( 警惕：是塔上占地面可得而不是塔上面体可得) 是拱顶的3 倍。

4 、拱顶与锥体等塔上等较低，体可得略低2/3Sh

考题总结

①直接利用式子：系统性清楚愿的的是请警惕占地面可得，斜向占地面可得、塔上占地面可得、体可得

系统性清楚体可得叠加所致塔上面周高约为、斜向占地面可得、塔上占地面可得、体可得的叠加

系统性清楚两个拱顶(或两个锥体)体可得、塔上占地面可得、塔上面周高约为、斜向占地面可得、请警惕占地面可得、体可得之比

②拱顶与锥体的关系的变换：仅限于削转成第二大体可得的缺陷( 正方形，方型与拱顶锥体错综复杂)

③锐角的缺陷

④浸水体可得缺陷：(漂浮上累进部分的体可得就是浸入的水物典的体可得，之和盛水体可得的塔上占地面可得乘以上累进的较低度)体可得是拱顶或方型，正方形

⑤等体可得变换缺陷：一个拱顶融化后做转成锥体，或拱顶里面的溶液倒入锥体，都是体可得基本的缺陷，警惕不要乘以1/3

end

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